سالیتونهای مغناطیسی

این پایان نامه شامل سه فصل می باشد .فصل اول با نام مقدمه ابتدا به مرور مفاهیم اولیه ای می پردازد که محور اصلی موضوع این پایان نامه است سپس معادلاتی را که در فصلهای بعدی مورد استفاده قرار می گیرند توضیح داده می شود . معادله اولی که در این فصل معرفی می شود معادله لاندائو لیف شیتز است که پایه اولیه دو فصل می باشد . این معادله معادله ای غیر خطی بوده و برای بررسی دینامیک مغناطش در محیطهای فرومغناطیس به است که جوابهایی سالیتونی دارد و در فصل دوم نشان داده kdv کار می رود. معادله بعدی معادله غیر خطی می شود که دینامیکهای میدان و مغناطش درون فرومغناطیس تحت شرایطی در این معادله صدق می کنند یعنی رفتاری سالیتونی دارند. می باشد .در فصل دوم خواهیم دید kdv است که شکل اصلاح شده معادله mkdv دیگر معادله معادله غیر خطی که تحت شرایطی دیگر و در مدی دیگر دینامیکهای میدان و مغناظش درون فرومغناطیس در این معادله صدق می کنند. است. این معادله معادله ای دو بعدی می باشد در فصل سوم ازkp آخرین معادله معادله غیر خطی دیگری با نام شکل اصلاح شده این معادله استفاده کرده و نشان خواهیم داد که تغییر میدان و مغناطش در دو بعد به صورت موج سالیتونی است. فصل دوم سالیتونهای مغناطیسی در یک بعد نام دارد .منظور تغییرات میدان و مغناطش در یک بعد فضایی است. در این فصل برای بررسی مساله غیر خطی فرومغناطیس از روش اختلال استفاده می کنیم و میدان و مغناطش ماده را به صورت بسطی سری از ضرایب کوچک در نظر می گیریم و نشان می دهیم که میدان و مغناطش درون فرومغناطیسی که درون میدان مغناطیسی خارجی قرار گرفته باشد با در نظر گرفتن اثر ضعیف پاشندگی می تواند دارای دو مد انتشاری مربوط به طول موجهای بلند باشد.از آنجاییکه جواب این معادلات به صورت سالیتون هستند می گوییم میدان و مغناطش موج سالیتونی اند و چون مربوط به یک ماده مغناطیسی هستند لذا نام سالیتون مغناطیسی برای آنها انتخاب می شود . در فصل سوم که سالیتونهای مغناطیسی در دو بعد نام دارد همین مساله را در بعد فضایی بررسی می کنیم. مدی است و می بینیم که در دوبعد نیز سالیتونهای مغناطیسی وجود دارد. mkdv را در نظر می گیریم که مشابه مد